基础数学示例

$\frac{9}{4 a b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{9}{4 a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{9}{4 a b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{9}{4 a b}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{9 (3 b)}{4 a b (3 b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b \cdot b} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b)} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.4

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 (3 b)}{12 a (b^{1} b^{1})} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{1 + 1}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a}{6 b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

解题步骤 3.7

将 $\frac{5 a}{6 b^{2}}$ 乘以 $\frac{2 a}{2 a}$ 。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{6 b^{2} (2 a)}$

解题步骤 3.8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9 (3 b)}{12 a b^{2}} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

解题步骤 3.9

重新排序 $12 a b^{2}$ 的因式。

$\frac{9 (3 b)}{12 b^{2} a} + \frac{5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 (3 b) + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27 b + 5 a (2 a)}{12 b^{2} a}$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a \cdot a}{12 b^{2} a}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $a$ 。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 (a \cdot a)}{12 b^{2} a}$

解题步骤 5.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{27 b + 5 \cdot 2 a^{2}}{12 b^{2} a}$

解题步骤 5.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{27 b + 10 a^{2}}{12 b^{2} a}$

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